二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法  

Geometry multigrid method for solving quadratic Lagrangian finite element equation

作　　者：李明[1] 崔向照[1] 李郴良[2] 赵金娥[1] 

机构地区：[1]红河学院数学学院,云南蒙自661199 [2]桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004

出　　处：《高校应用数学学报（A辑）》2014年第4期412-418,共7页Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)

基　　金：国家自然科学基金(11161014;11461023);云南省科技厅项目(2012FD054;2013FZ118);云南省教育厅项目(2014Y461);红河学院博硕项目(XJ1S0925)

摘　　要：为了构造快速求解二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法,在选择二次Lagrangian有限元空间和一系列线性Lagrangian有限元空间分别作为最细网格层和其余粗网格层以及构造一种新限制算子的基础上,提出了一种新的几何多重网格法,并对它的计算量进行了估计.数值实验结果,与通常的几何多重网格法和AMG01法相比,表明了新算法计算量少且稳健性强.Geometry multigrid method is designed for solving the quadratic Lagrangian finite element equation. Firstly, quadratic Lagrangian finite element space and a series of linear Lagrangian finite element spaces are selected as finest grid and coarse grids, respectively. Secondly, a new restriction operator and a geometry multigrid （GMG01） method are proposed, and the calculation of GMG01 method is discussed. Numerical experiments are shown to verify accuracy and stability of GMGO1 method, compared with usual GMG and AMG01 methods.

关 键 词：二次Lagrangian有限元 限制算子 几何多重网格法 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]