带比例关系的实带状矩阵特征值反问题  

The Inverse Eigenvalue Problems for Real Banded Matrices with Proportional Relation

作　　者：易福侠[1] 王金林[2] 李波[3] 

机构地区：[1]江西交通职业技术学院基础部,江西南昌330013 [2]南昌航空大学数学与信息科学学院,江西南昌330063 [3]南昌航空大学技术学院思政与基础数学部,江西南昌330034

出　　处：《数学的实践与认识》2014年第22期243-250,共8页Mathematics in Practice and Theory

摘　　要：研究了通过矩阵A的顺序主子矩阵A_((k))=(aij)_(i,j=1)^(n-k+1)的特征值{λ_i^((k)))}_(i=1)^(n-k+1)k=1,2,…,r+1来构造一个带比例关系的实带状矩阵的特征值反问题.对当特征值{λ_i^((k))}_(i=1)^(n-k+1)中有多重特征值出现时,应当如何来构造这类矩阵进行了讨论,并给出了问题的具体算法及数值例子.In this paper, an inverse eigenvalue problem of constructing a real banded matrix with proportional relation from the eigenvalues {λ^（k）i}^n-k＋1 i=1 k=1,2,…,r＋1 of its leading principal submarix A（k）=（aij）^n-k＋1 i,j=1 of matrix A is studied. We discuss how to find this A（k）=（aij）^n-k＋1 i,j=1 class of matrices where multiple eigenvalues are present in the eigenvalues {λ^（k） i}^n-k＋1 i=1Furthermore, corresponding numerical algorithms and examples are given.

关 键 词：顺序主子矩阵 比例关系 特征值反问题 

分 类 号：O151.21[理学—数学]