双参数长方体MORLEY元及其各向异性收敛性  

DOUBLE SET PARAMETER CUBIC MORLEY ELEMENT AND ANISOTROPIC CONVERGENCE

作　　者：王培珍[1,2] 刘鸣放[3] 陈绍春[1] 

机构地区：[1]郑州大学数学与统计学院,郑州450001 [2]华北水利水电大学数学与信息科学学院,郑州450045 [3]河南大学数学与信息科学学院,河南开封475001

出　　处：《数值计算与计算机应用》2014年第4期305-312,共8页Journal on Numerical Methods and Computer Applications

基　　金：国家自然科学基金项目(11371331);国家自然科学基金(青年科学基金项目)(11301488);河南省教育厅自然科学基金项目(14B110018)

摘　　要：长方体Morley元将矩形Morley元推广到了3维情形,是一个不连续非协调元,已被证明在正则性网格下对四阶椭圆问题收敛.本文证明该单元不能在各向异性网格下收敛.对其进行变形,得到一个双参数非协调长方体元.证明此双参数长方体Morley元在各向异性网格下对4阶椭圆问题收敛,并得到最优误差估计.The cubic Morley element generalizes the rectangular Morley element to 3-dimensional case, is a non-continuous nonconforming element. It has been proved that this element is convergent for fourth-order elliptic problem under regular meshes. This paper proves that this element do not convergent under anisotropic meshes. We change the form of this element and get a double set parameter nonconforming cubic element. This paper proves that this double set parameter nonconforming cubic element is convergent for fourth-order elliptic problem under anisotropic meshes, and gets the optimal error estimate.

关 键 词：Morley元 各向异性 四阶椭圆问题 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计] O153.1[理学—数学]