B(H)上保投影的映射  

Maps on B(H) Preserving Projections

作　　者：李晓梅[1] 张建华[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安陕西710062

出　　处：《数学进展》2014年第3期425-428,共4页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.10971123);教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助(No.20110202110002)

摘　　要：设P(H)表示复Hilbert空间H上的所有正交投影且dimH>2.本文证明了满射Φ:B(H)→B(H)满足A-λB∈P(H)(?)Φ(A)-λΦ(B)∈P(H)的充要条件是存在酉算子U:H→H使得对任意A∈B(H),有Φ(A)=UAU*,或者存在共轭酉算子U:H→H使得对任意A∈B(H),有Φ(A)=UA*U*.Abstract： Let 7）（H） be the set of all orthogonal projections on u complex Hilbert spa^eH with dimH 〉 2. In this paper we prove that a surjective map Φ： B（H）→ B（H） satisfies A-λB∈P（H）（？）Φ（A）-λΦ（B）∈P（H） if and only if either there is a unitary operator U： H →4 H such that Φ（A）=UA＊U＊ for all A ∈ B（H）, or there is a conjugate unitary operatorU ： H→H such that Φ（A）=UA＊U＊ for all A∈B（H） .

关 键 词：HILBERT空间 投影 保持映射 

分 类 号：O177.1[理学—数学]