对称的完全二部有向图的T_(1,K)-因子分解  

T_(1,K)-factorization of the Symmetric Complete Bipartite Di-graph

作　　者：陆健[1] 朱莉[1] 

机构地区：[1]南通职业大学,江苏南通226007

出　　处：《襄阳职业技术学院学报》2014年第6期18-19,共2页Journal of Xiangyang Polytechnic

基　　金：南通职业大学高等教育教改研究青年专项课题(2013-QN-02);南通职业大学校级课题(1307311)

摘　　要：Km,n*表示对称的完全二部有向图,T1,k表示有向树。Km,n*的T1,k-因子是它一个生成子图F,其中F的每个分支都同构于T1,k。如果Km,n*的有向弧集可以划分为Km,n*的T1,k-因子的和,则称Km,n*存在T1,k-因子分解。文章讨论了当m=n时,Kn,n*的T1,k-因子分解存在性问题,运用构造法证明了对称的完全二部有向图K*n,n存在T1,k-因子分解的充分必要条件:n≡0(mod(k+1)(k+2))。Let Km,n^＊ be symmetric complete bipartite digraph, and T^→1,k be directed tree. A T^→1,k-factor of Km,n^＊ is a spanning sub-digraph F of Km,n^＊ such that every component of F is a T^→1,k, A T^→1,k-factorization of Km,n^＊ is a set of arc-disjoint T^→1,k-factors of Km,n^＊ which partition the set of arcs of Km,n^＊ By direct construction, this paper gives the sufficient and necessary condition for the existence of the T^→1,k-factorization of symmetric complete bipartite digraph Kn,n^＊ is that n 0 （mod （k＋1）（k＋2））.

关 键 词：对称的完全二部有向图 有向树 因子 因子分解 

分 类 号：O157[理学—数学]