量子码[[n,k,d]]_p(p>3,n+k=8)存在性的图论构造方法  

Existence of Quantum Codes [[n, k, d]]_p(p > 3, n + k = 8) via Graphs

作　　者：程茜[1] 马建萍[1] 

机构地区：[1]青海师范大学数学系,西宁810008

出　　处：《工程数学学报》2014年第6期865-871,共7页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：青海省自然科学基金(2011-Z-734;2011-Z-756);青海师范大学创新科学基金(2012-4-12)~~

摘　　要：量子纠错编码技术在量子信息理论中一直以来有着重要的地位.在量子纠错编码方案中,Schingemann和Werner两人提出了通过构造具有某些性质的图(矩阵)来构造非二元量子码的方法,他们利用这种图论方法构造出了很多好的量子码,并给出了量子码[[5,1,3]]p(p为大于2的素数)存在性的一个新证明.本文利用此法,通过构造Fp上满足特殊性质的8阶对称矩阵,证明对任意大于3的素数p,码长n与维数k之和等于8的所有MDS码(达到量子Singleton界)都存在.Quantum error correction plays a crucial role in quantum information theory. Schlingemann and Werner presented a new way to construct quantum stabilizer codes by find-ing certain graphs （or matrices） with specific properties, and they constructed several new non-binary quantum codes, in particular, they gave a new proof on the existence of quantum codes [[5, 1, 3]] for all odd primes. In this paper, using the same method, we prove the existence of MDS quantum codes with the sum n and k being 8 for all primes exceeding three.

关 键 词：非二元量子码 量子MDS码 纠错码 对称矩阵 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统]