关于一类反三角分块矩阵的Drazin逆的一个注记  

A note on Drazin inverse of some anti-triangular matrices

作　　者：樊亚敏[1] 孙丽珠[2] 卜长江[1] 

机构地区：[1]哈尔滨工程大学理学院,哈尔滨150001 [2]哈尔滨工业大学理学院,哈尔滨150090

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2014年第6期738-741,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371109)

摘　　要：对于复数域上n×n阶矩阵A,称满足方程Al+1X=Al,XAX=X,AX=XA的矩阵X为A的Drazin逆,其中l≥k为正整数,k是矩阵A的指标。令M=(A BB*0)为2×2分块矩阵,其中A为方阵。在不同条件下分别给出了M的Drazin逆和群逆表达式,给出了M群逆存在的充分必要条件。For an n x n matrix A over a complex field, the matrix X is said to be the Drazin inverse of A, ifAt＋lX=At, XAX=X,AX=XA for all integers 1〉tk, where k is the index of A. Let M= （A B B^＊0）be a 2 × 2 block matrix, where A is square. Representations of the Drazin inverse and group inverse for M under different conditions are given. Sufficient and necessary conditions for the existence of the group inverse for M are given.

关 键 词：分块矩阵 DRAZIN逆 M-P逆 奇异值分解 

分 类 号：O151.21[理学—数学]