相互近邻域的函数型回归估计  

A Mutual Nearest Neighbor Estimate for Functional Regression

作　　者：黄收友[1] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100083

出　　处：《武汉纺织大学学报》2014年第6期82-85,共4页Journal of Wuhan Textile University

基　　金：国家自然科学基金(11171014和91130009);国家重点基础研究发展计划项目(973-2010CB731900)

摘　　要：令H为可分的希尔伯特空间,(X,Y)是在H′i上取值的随机对。本文通过对每个iX进行d项傅里叶级数展开,从而将无穷维降到有限维,进而证明了MNN估计的相容性。其中维数和邻域数都是从观察样本中自动选取的。Let H be a separable Hitbert space, （X,Y） be a random pair taking values inHxR. By considering only the first d coefficients of a Fourier series expansion of each X1, we reduce the dimension of space H, and then prove the consistency of mutual nearest neighbor estimation of the regression function. Both the dimension and the number of neighbors are automatically selected from the observation which uses data dependent splitting devices.

关 键 词：希尔伯特空间 相互最近邻域 回归函数 相容性 

分 类 号：O212.4[理学—概率论与数理统计]