希尔伯特空间

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提升量子力学中表象变换的理解
《物理与工程》2025年第1期52-57,共6页周琪琪 郭立帅 
甘肃省高等学校创新基金项目(2022A-128);庆阳市科技计划项目(QY-STK-2022A-024)。
本文主要介绍了如何从几何坐标、线性代数和物理学角度出发去加深对表象及表象变换的理解,并将表象变换理论与几何中的坐标理论进行类比,给出了两种表象变换公式的记忆方法,一个是态矢量从A表象到B表象的变换公式b=S+a,变换矩阵的矩阵元...
关键词：表象变换 希尔伯特空间 表象定义 幺正变换 
一个定义在半无穷区间上的希尔伯特空间及其基定理的函数论证明
《理论数学》2024年第9期52-60,共9页颜嘉彤 刘建强 
定义在半无穷区间Z=[ 14,+∞ )上的有理函数系({ g2n:n∈N },其中N表示非负整数全体),给出了区间Z上的希尔伯特空间(L2(Z,w))是研究者最新提出的研究内容。该空间中的基定理证明了{ g2n:n∈N }是L2(Z,w)空间中的一组基。其定理的证明采...
关键词：半无穷区间 标准正交基 有理函数 
基于希尔伯特空间曲线填充的太赫兹图像超分辨算法研究
《红外与毫米波学报》2024年第4期541-550,共10页杨墨轩 赵源萌 刘昊鑫 刘祎 吴悠 张存林 
国家自然科学基金(61875140);科技创新服务能力建设-高精尖创新中心-成像技术高精尖创新中心(19530012003);校内专项--学位点建设与研究生教育质量提升(008-2355093)。
太赫兹成像技术受辐射源和探测器性能限制,在细节分辨能力、成像速度和噪声抑制等方面仍有进一步改进的空间。本文提出一种基于空间曲线填充的太赫兹图像超分辨算法,采用视觉自注意力(Vision Transformer,ViT)结构主干网络,通过注意力...
关键词：太赫兹成像 超分辨重建 注意力机制 空间曲线 
基于无向加权图上信号采样重构的推荐系统预测
《计算机应用与软件》2024年第8期326-333,397,共9页刘爱民 李茂 
湖南省自然科学基金项目(2015JJ2027)。
为有效地捕获数据的潜在结构并且降低计算量,提出一种基于无向加权图上信号采样重构的推荐系统预测算法。为了利用未标记条目所携带的信息,将用户或项目及其关系建模为一个加权无向图。为了实现采样信号重构,在再生核希尔伯特空间中,将...
关键词：推荐系统 采样重构 希尔伯特空间 加权无向图 
哈代希尔伯特空间上复Volterra算子的数值域
《数学物理学报（A辑）》2024年第2期276-285,共10页王攀星 梁玉霞 庞淞月 
天津师范大学教学改革项目(JG01223082)。
哈代希尔伯特空间上复Volterra算子数值域的探究一直是数学家们关注的热点课题,却一直未得到解决.该文主要给出了哈代希尔伯特空间上一个权序列为(h,k,j,b,a,b,a,…),其中a,b,h,k,j>0的单边加权移位算子的数值半径计算公式.尤其将该结...
关键词：数值域 数值半径 单边加权移位算子 复Volterra算子 
求解分裂变分包含问题和不动点问题的惯性Tseng外梯度法
《应用数学》2023年第4期961-975,共15页裴永刚 郭静邑 邵帅 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(12071133)。
本文主要研究分裂变分包含和拟距离映射的不动点问题.受Tseng外梯度法和粘性方法的启发,本文提出了一个具有非增步长准则的新型惯性Tseng外梯度法,在一些适当的条件下,分析了该方法的强收敛性质,并给出了数值实验结果.
关键词：希尔伯特空间 强收敛性 拟距离映射 分裂变分包含问题 Tseng外梯度法 
基于MMD的故障可诊断性定量评价方法被引量：3
《控制与决策》2023年第10期2925-2933,共9页秦玉峰 史贤俊 
提出一种基于最大均值差异(maximum mean discrepancy,MMD)的故障可诊断性定量评价方法.该方法无需构建任何系统模型,通过度量不同故障模式下测量数据之间的距离定量评价故障可诊断性,适用于结构复杂、不易于建模且能够获取测量数据的...
关键词：故障可诊断性 定量评价 最大均值差异 可再生核希尔伯特空间 多元分布 
“数学物理方法”中关于希尔伯特空间的教学改革实践
《物理通报》2023年第9期14-18,共5页马艳姣 尹笋 
山东大学教育教学改革研究项目,项目编号:2021Y041.
目前国内物理专业为期一学期的“数学物理方法”课程多缺乏对于希尔伯特空间及相关概念的讲解,然而此部分内容对于物理专业的后续学习非常重要.为了进一步提高“数学物理方法”课程的教学效果,针对希尔伯特空间部分进行了教学改革实践....
关键词：数学物理方法 教学改革 希尔伯特空间 量子力学 学生反馈与分析 
二维希尔伯特空间中的参数估计测量不兼容度
《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》2023年第4期61-65,共5页叶雅婷 陆晓铭 
国家自然科学基金资助项目(61871162)。
如何描述不对易可观测量之间估计精度的制约关系,是量子多参数估计中的主要难题之一。文章通过由不兼容系数决定的信息遗憾制约关系来揭示多参数估计精度的相互制约。推导得到二维希尔伯特空间中多参数估计不兼容系数的解析表达式,并通...
关键词：量子多参数估计 量子Cramér-Rao界 测不准原理 量子测量 
希尔伯特空间上混合变分不等式解的存在性条件
《理论数学》2023年第5期1418-1421,共4页王欣睿 
混合变分不等式是一种重要的变分不等式,它与众多经济学、物理学的问题息息相关。研究变分不等式的一个重要的问题就是变分不等式的解是否存在。本文利用FKKM定理研究了混合变分不等式在各种适当条件下的解的存在性,给出了几个使得MVI...
关键词：混合变分不等式 FKKM定理 
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