二次半定规划问题及其投影收缩算法  

THE QUADRATIC SEMI-DEFINITE PROGRAMMING PROBLEM AND ITS PROJECTION AND CONTRACTION ALGORITHM

作　　者：关秀翠[1] 刁在筠[2] 

机构地区：[1]河北大学数学与计算机学院数学系,保定071002 [2]山东大学数学院,济南250100

出　　处：《高等学校计算数学学报》2002年第2期97-108,共12页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金;教育部博士点基金资助课题.

摘　　要：1引言 半定规划是线性规划的一种拓广，它之所以具有很强的生命力，不仅在于它在系统论、控制论、组合优化、特征值优化等诸多领域中有着广泛的应用，而且在于它为研究更广泛的凸优化问题的性质和算法提供了一种独特的方法，更主要的是它无论在理论上还是实际中都有行之有效的多项式时间算法。In this paper, we discuss the relations among the quadratic semi-definite programming problem, the linear semi-definite programming and the linear-quadratic semi-definite programming problem. The duality theories are presented. After proving the equivalence of its optimality conditions and monotonous linear variational inequalities, we use the projection and contraction algorithms to solve (QSDP). We present the algorithms and its convergence analysis.

关 键 词：二次半定规划问题 投影收缩算法 线性规划 

分 类 号：O221.1[理学—运筹学与控制论]