平面两凸域的Bonnesen型对称混合不等式  

On Bonnesen-style symmetric mixed inequality of two planar convex domains

作　　者：王鹏富[1] 徐文学[1,2] 周家足[1,3,4] 朱保成[1] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715 [2]西南大学教育学部,重庆400715 [3]凯里学院数学科学学院,凯里556011 [4]黔东南民族职业技术学院,凯里556000

出　　处：《中国科学：数学》2015年第3期245-254,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11271302);高等学校博士学科点专项科研(博导类)基金(批准号:20120182110020)资助项目

摘　　要：本文利用积分几何中的Poincare运动公式和Blaschke运动公式估计平面上两域K_0和k_1的对称混合等周亏格△_2(K_0,K_1),得到了对称混合等周不等式和一些Bonnesen型对称混合不等式,其中一个不等式加强了Kotlyar的不等式.此外我们还得到了一些逆Bonnesen型对称混合不等式,其条件比著名的Bottema不等式的弱.We investigate the symmetric mixed isoperimetric deficit △2 （K0, K1） of domains K0 and K1 in the Euclidean plane R2 via the known kinematic formulas of Poincar6 and Blaschke in integral geometry. Then we obtain symmetric mixed isoperimetric inequality and some Bonnesen-style symmetric mixed inequalities. One of those inequalities strengthens Kotlyar＇s inequality. Finally, we obtain some reverse Bonnesen-style symmetric mixed inequalities that generalize the known Bottema＇s result.

关 键 词：对称混合等周亏格 对称混合等周不等式 Bonnesen型对称混合不等式 逆Bonnesen型对称混合不等式 

分 类 号：O178[理学—数学]