非线性二阶Neumann边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果  

The Ambrosetti-Prodi type results of the nonlinear second-order Neumann boundary value problem

作　　者：马陆一 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2015年第3期62-66,共5页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11361054);甘肃省自然科学基金资助项目(1208RJZA258)

摘　　要：研究了二阶Neumann边值问题{u″+f(t,u,u')=s,t∈(0,1),u'(0)=u'(1)=0解的个数与参数s的关系,其中f∈C([0,1]×R2,R),s∈R。运用上下解方法及拓扑度理论,获得存在常数s1∈R,当s<s1时,该问题没有解;s=s1时,该问题至少有一个解;s>s1时,该问题至少有两个解。We study the relationship between s and the number of solutions of the second-order Neumann boundary value problem{u″ ＋ f（ t,u,u＇） = s,t∈（ 0,1）,u＇（ 0） = u＇（ 1） = 0,where f∈C（ [0,1]× R2,R）,s∈R is a parameter. By using the method of the upper and lower solutions and topological degree techniques,we obtain that the problem has no solution,at least one solution and at least two solutions,when s s1,s = s1,s s1,respectively.

关 键 词：Ambrosetti-Prodi问题 上下解方法 拓扑度 

分 类 号：O175.8[理学—数学]