弱MTL代数的演绎系统与同余关系的对应定理  

Corresponding theorem between deductive system and congruence relation in weak MTL algebras

作　　者：王霞霞[1] 吴洪博[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《济南大学学报（自然科学版）》2015年第4期297-302,共6页Journal of University of Jinan(Science and Technology)

基　　金：国家自然科学基金(11171196)

摘　　要：通过在剩余格L中引入条件:a,b∈L,(a→(a→b))∨(b→(b→a))=1,建立弱MTL代数结构,讨论弱MTL代数中极大(素)演绎系统和极大(素)同余关系的基本性质以及两者之间的联系,证明了弱MTL代数中(极大,素)同余关系与(极大,素)演绎系统一一对应。Weak MTL algebras were established by adding the condition a,b∈L,（ a→（ a→b） ∨（ b→（ b→a）） = 1 to a residual lattice. Some properties of the maximal（ prime） deductive system and the maximal（ prime） congruence relation and relationships between them were discussed in weak MTL algebras. It was proved that there was a one-to-one correspondence between（ maximal,prime）congruence relation and（ maximal,prime） deductive system in weak MTL algebras.

关 键 词：模糊逻辑 弱MTL代数 演绎系统 同余关系 极大同余关系 素同余关系 

分 类 号：O141.1[理学—数学]