玻尔兹曼分布的严格推导  

A rigorous derivation of the Boltzmann distribution

作　　者：陈凌蛟 侯吉旋[2] 

机构地区：[1]东南大学吴健雄学院,南京211189 [2]东南大学物理系,南京211189

出　　处：《大学物理》2015年第3期60-65,共6页College Physics

摘　　要：在运用较高精度的斯特林公式基础上,利用拉格朗日不定乘子法,结合带拉格朗日余项的n元泰勒展开式,以兰伯特W函数的形式,给出了精度更高的一种玻尔兹曼最概然分布及其严格的理论推导,并附带给出较低精度的斯特林公式下的推导结果.此方法可以很容易推广到玻色分布和费米分布中去.Based on high-precision Stirling＇s formula,we present a new form of Boltzmann distribution as well as its rigorous derivation,utilizing Taylor＇s theorem for multivariate functions and Lambert W function.Also,this method can be applied for rigorous derivation of Bose distribution and Dirac distribution.

关 键 词：玻尔兹曼分布 拉格朗日不定乘子法 斯特林公式 n元泰勒展开式 兰伯特W函数 

分 类 号：O414.2[理学—理论物理]