函数arcsinx的幂级数的收敛性讨论  

The Convergence of the Power Series of arcsinx

作　　者：王利梅[1] 彭一鸣[1] 王昊[1] 

机构地区：[1]对外经济贸易大学,北京100029

出　　处：《大学数学》2015年第1期56-58,共3页College Mathematics

基　　金：数学天元基金(11326080)

摘　　要：用拉贝判别法,沃利斯公式,以及初等方法三种不同的方法,讨论了函数arcsinx的麦克劳林展开式在收敛端点的收敛性,即一个特殊数项级数的收敛性,并根据幂级数的连续性得到数项级数的和.We use three different methods,including Raabe Test,Wallis formula and elementary analysis,to obtain the convergent domain of the power series of the function arcsinx.As an application of the result,we get the sum of a special constant series.

关 键 词：幂级数收敛性 拉贝判别法 沃利斯公式 

分 类 号：O173[理学—数学]