GPS速度场球面小波模型中的吉洪诺夫正则化方法  

The Tikhonov regularization applied in the spherical wavelet model of GPS velocity fields

作　　者：孙罗庆[1,2] 文汉江[2] 王智福 李伟[2] 

机构地区：[1]辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院,辽宁阜新123000 [2]中国测绘科学研究院,北京100830 [3]中国建筑西南勘察设计研究院有限公司深圳分公司,广东深圳518051

出　　处：《测绘科学》2015年第4期43-47,62,共6页Science of Surveying and Mapping

基　　金：国家自然科学基金项目(41274031;41204007);国家863计划项目(2013AA122502);地理空间信息工程国家测绘局重点实验室经费资助项目(201326);中国测绘科学研究院基本科研业务费项目(7771415)

摘　　要：针对用小波框架表示GPS速度场可能会产生病态问题,该文提出了采用吉洪诺夫正则化方法及相应的3种正则化参数选择方法(广义交叉检验法、L曲线法和留一交叉验证法)进行模型求解。该方法通过引入合适的正则化参数及正则化矩阵的方式,来克服GPS速度场球面小波模型难于得到惟一解的问题。基于中国地壳运动观测网络两个局部区域的GPS速度场数据和亚洲太平洋地区地球动力学计划局部区域的GPS速度场数据的实验结果表明:使用该方法可以得到模型的稳定解,且以外部检核均方误差最小为准则时,3种正则化参数选择方法获得的解的精度水平相当。Using wavelet modeling for the GPS velocity field may lead to an ill-posed problem.The Tikhonov regularization and regularization parameter selection methods（GCV,L-curve and OCV）were introduced in the paper.The Tikhonov regularization was used to impose a unique solution of the Spherical Wavelet Model of GPS Velocity Fields by introducing aproper parameter and matrix.The effect of regularization parameter selection methods applied in the spherical wavelet model of GPS velocity fields with CMONC and APRGP GPS velocity fields data sets were analyzed based on the Tikhonov regularization.The results showed that the Tikhonov regularization imposed a unique solution,and the accuracy of the optimized solutions（selected by minimizing MSE）with 3types of regularization parameter selection methods was at the same level.

关 键 词：GPS速度场 正则化 广义交叉检验法 L曲线 留一交叉验证法 

分 类 号：P228[天文地球—大地测量学与测量工程]