带扩散的Lotka–Volterra捕食模型正稳态解的存在性  

Existence of positive steady state solutions for a Lotka-Volterra prey-predator model with diffusion terms

作　　者：尹碧妮 曾宪忠[1] 顾永耕[2] 

机构地区：[1]湖南科技大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411201 [2]湖南师范大学数学与计算机科学学院,湖南长沙410081

出　　处：《湖南文理学院学报（自然科学版）》2015年第2期23-25,42,共4页Journal of Hunan University of Arts and Science(Science and Technology)

基　　金：国家自然科学基金(11271120;61402166);湖南省自然科学基金(13JJ3085)

摘　　要：研究了一个带扩散作用的Lotka–Volterra捕食模型。使用椭圆方程的相关理论、非线性泛函分析的指数理论和度理论,在一定条件下,获得稳态模型正解的存在性和非存在性,即物种共存是否存在。A Lotka-Volterra prey-predator model with diffusion terms is discussed. By using some theories of the elliptic equations, the index theory and the degree theory of the nonlinear functional analysis, the existence and non-existence of its positive solutions under some conditions are obtained, i.e. whether or not has the species coexistence.

关 键 词：Lotka-Volterra捕食模型 正解的存在性和非存在性 SOBOLEV嵌入定理 

分 类 号：O175.25[理学—数学]