SOBOLEV嵌入定理

作品数：19被引量：11H指数：2
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凸区域上反射随机偏微分方程系统的广义解(英文)被引量：1
《数学进展》2019年第3期363-384,共22页杨雪 
supported by NSFC(No.11401427)
本文利用分析方法研究了一类取值于K维空间凸区域的非线性随机偏微分方程的反射问题.证明了一类广义解的存在性,采用的主要方法是求取一列被惩罚的随机偏微分方程的极限.
关键词：随机偏微分方程 障碍问题 惩罚方法 ITO公式 凸性 SOBOLEV嵌入定理 随机测度 
一类退化椭圆型方程弱解的性质被引量：2
《高师理科学刊》2015年第9期3-4,共2页张敬 闫崴 谢守波 
黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12541891)
研究了一类退化椭圆型方程.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和Sobolev嵌入定理证明了该方程弱解的存在性和唯一性.
关键词：退化椭圆型方程 正则化方法 SOBOLEV嵌入定理 存在唯一性 
带扩散的Lotka–Volterra捕食模型正稳态解的存在性被引量：1
《湖南文理学院学报（自然科学版）》2015年第2期23-25,42,共4页尹碧妮 曾宪忠 顾永耕 
国家自然科学基金(11271120;61402166);湖南省自然科学基金(13JJ3085)
研究了一个带扩散作用的Lotka–Volterra捕食模型。使用椭圆方程的相关理论、非线性泛函分析的指数理论和度理论,在一定条件下,获得稳态模型正解的存在性和非存在性,即物种共存是否存在。
关键词：Lotka-Volterra捕食模型 正解的存在性和非存在性 SOBOLEV嵌入定理 
一类高阶n维非线性发展方程组的初边值问题
《应用数学进展》2015年第1期15-28,共14页刘杰 肖黎明 
本文研究了一类高阶n维非线性波动方程组,通过解的先验估计,利用Galerkin方法和Sobolev嵌入定理,证明了初边值问题整体强解的存在性和唯一性。
关键词：非线性波动方程组 先验估计 GALERKIN方法 SOBOLEV嵌入定理 整体强解 
带有非线性耗散项的非线性波方程弱解的存在性
《太原师范学院学报（自然科学版）》2013年第2期47-48,51,共3页景婵 
证明带有非线性耗散项ρ(x,ut)=|ut|rut的非线性波方程utt-△u+ρ(x,ut)=f(x,u)弱解的存在性,文章将利用迦辽金方法和Sobolev嵌入定理来证明.
关键词：非线性波方程 迦辽金方法 SOBOLEV嵌入定理 弱解的存在性 
一类非线性波方程弱解的存在性
《太原师范学院学报（自然科学版）》2013年第2期54-56,共3页苗慧慧 
为了研究含有a(x)ut的非线性波方程弱解的存在性,我们用迦辽金逼近方法,Sobolev嵌入定理和Gronwall不等式来证明,通过这些方法,我们得到了方程弱解的存在性和唯一性.
关键词：非线性波方程 迦辽金方法 SOBOLEV嵌入定理 GRONWALL不等式 
一类高阶n维非线性伪双曲方程组的初边值问题
《应用数学进展》2013年第1期20-33,共14页严曼 肖黎明 
国家自然科学基金(NO.11201086)的资助。
本文研究了一类高阶n维非线性伪双曲方程组,利用Galerkin方法,通过解的先验估计,结合Sobolev嵌入定理,证明了初边值问题整体强解的存在性和唯一性。
关键词：非线性伪双曲方程组 先验估计 GALERKIN方法 SOBOLEV嵌入定理 整体强解 
微分形式的Sobolev嵌入定理
《黑龙江大学自然科学学报》2012年第3期281-284,共4页包革军 王婷婷 
国家自然科学基金资助项目(11071048)
将经典的关于函数的Sobolev嵌入定理推广到微分形式空间。结合已有的函数方面的结论以及微分形式自身的性质,利用Minkowski不等式等基本不等式,建立微分形式Sobolev空间W1,p(Ω,Λ)的嵌入定理;根据函数形式的Sobolev紧嵌入定理的结果,...
关键词：SOBOLEV空间 嵌入定理 微分形式 
一类二阶椭圆型偏微分方程解的先验估计
《成都大学学报（自然科学版）》2009年第4期305-307,共3页张涛 陈忠 
国家自然科学基金(40572078);教育部重点实验室开放基金(KLETOR0608);湖北省教育厅重点科研基金(D2002120001)资助项目
在工程上利用计算机进行二阶椭圆型偏微分方程数值解的计算时,必须考虑数值解是否稳定,算法能否得以实现,为此必须考虑其解的存在性,即讨论它的解是否具有稳定性.利用Sobolev嵌入定理,对一类二阶椭圆型偏微分方程证明了解的先验估计.
关键词：二阶椭圆方程 SOBOLEV嵌入定理 先验估计 
弹性动力学方程解的带权范数衰减估计被引量：1
《四川理工学院学报（自然科学版）》2008年第6期17-20,共4页雷远明 刘自山 
根据弹性动力学方程组扰动的有限传播性质,利用Sobolev型不等式和椭圆估计相结合的方法,文章得到了拟线性弹性动力学方程组初值问题解带权范数的衰减估计,改进了以前作者的类似结果。
关键词：拟线性 带权范数 衰减估计 SOBOLEV嵌入定理 
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