非线性波方程

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一类(2+1)-维非线性波方程的精确解
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期19-29,共11页熊宇璐 崔静易 黄在堂 
广西自然科学基金面上项目“随机微分系统的亚稳态性与离出行为研究”(2023GXNSFAA026290);广西科技基地和人才专项项目“北部湾海洋资源开发中问题驱动的应用数学理论和方法研究”(桂科AD23023003)。
该文通过不同的方法得到了(2+1)-维非线性波方程的不同类型的精确解。首先运用同宿测试法,得到了方程的呼吸解和孤立波解。运用三波法,得到了单、双呼吸解,然后通过参数极限法,将这两种解退化得到lump解。其次,在N-孤子解的基础上,分别...
关键词：(2+1)-维非线性波方程 lump解 Q-呼吸解 Y-型孤子解 相互作用解 
基于长短期记忆神经网络的非侵入式约化基方法在非线性波问题中的应用
《数值计算与计算机应用》2022年第4期400-414,共15页郑淑雯 高振 袁春鑫 
国家自然科学基金(11871443);山东省高等学校“青创科技计划”(2019KJI002);中央高校基本科研业务费(202042004)资助.
在基于反向传播(BackPropagation,BP)网络的非侵入式约化基方法(BP-RBM)的基础上,非侵入式约化基方法(Reduced basismethod,RBM)引入了长短期记忆神经网络(LongShort-TermMemory,LSTM),提出了基于LSTM网络的非侵入式约化基方法(LSTM-RB...
关键词：非侵入式约化基方法 长短期记忆神经网络 非线性波方程 海洋内孤立波 
一类非线性波方程的潘勒韦分析、对称和精确解被引量：1
《聊城大学学报（自然科学版）》2022年第3期19-23,共5页刘汉泽 李雪霞 
国家自然科学基金项目(11171041);山东省自然科学基金项目(ZR2020MA011)资助。
运用潘勒韦(Painlevé)分析与对称分析,并结合广义幂级数方法,研究了一类重要的非线性波方程的潘勒韦性质和对称性,给出了方程的所有点对称。然后应用幂级数方法,得到了此方程不同形式的解析解。
关键词：非线性波方程 潘勒韦性质 对称 精确解 
具变时滞项的非线性波方程解的爆破
《云南民族大学学报（自然科学版）》2020年第5期450-457,共8页崔佳楠 刘霞 
国家自然科学基金(11671240)。
研究了一类具有变时滞项的非线性波方程.通过使用乘子法并构造了合适的能量泛函,证明了当初始数据,阻尼权重,时滞项以及源项满足某些条件时,解的能量在有限时间爆破以及爆破时刻的1个上界.
关键词：非线性波方程 变时滞 爆破 
两个非线性波方程的同时边界控制
《山西大学学报（自然科学版）》2020年第3期452-458,共7页武洁琼 张宏伟 
国家自然科学基金(11801339);山西省留学人员科技活动项目择优资助项目(2018-172);山西省自然科学基金(201901D111042)。
文章讨论两个非线性波动方程的同时能控性,其中一个波动方程具有Dirichlet边界控制,另一个具有Neumann边界控制。对原系统的线性化系统,我们先给出一个观测性不等式,在此基础上研究了它的同时能控性。然后利用Schauder不动点定理得到非...
关键词：同时能控性 非线性波方程 精确能控性 
一类非线性波方程的TVD数值模拟研究
《福建师范大学学报（自然科学版）》2017年第6期1-7,共7页李德梅 赖惠林 甘延标 
国家自然科学基金资助项目(11301082);福建省自然科学基金资助项目(2014J05003);福建省教育厅资助项目(JA13069、JB13020);河北省自然科学基金资助项目(A2017409014);河北省教育厅重点项目(ZD2017001);河北省人才工程培养经费资助科研项目(A201500111)
考虑非线性波方程的初边值问题,应用高效稳定的TVD数值格式,结合实际数学物理问题,考虑不同的边界格式进行数值实验,揭示非线性系统的物理本质.通过几个算例进行验证,数值解与解析解十分吻合,数值实验表明该类方法适用于求解初边值非线...
关键词：非线性波方程 TVD格式 数值模拟 
一类分数阶非线性波方程的精确解及应用被引量：1
《数学的实践与认识》2016年第7期195-200,共6页鲍四元 陈留凤 
国家自然科学基金(11202146);江苏省青蓝工程项目
基于分离变量的思想构造了分数阶非线性波方程含常系数的解的形式.在用待定系数法求解时,根据原方程确定假设解中的待定参数,得到具体解的表达式.利用该方法求解了3个非线性波方程,即分数阶CH(Camassa-Holm)方程、时间分数阶空间五阶Kdv...
关键词：分数阶 非线性波方程 待定系数法 
一类具记忆项的二阶非线性发展方程的能量衰减估计
《西华师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期10-16,1,共7页吴佳睿 蒲志林 
四川省科技计划项目(2015JY0125)
主要研究一类具有记忆项的二阶非线性发展方程的能量衰减估计,通过运用积分不等式以及索布列夫空间嵌入定理,证明该方程柔和解的能量呈指数衰减。
关键词：全局存在性 指数衰减 非线性波方程 积分微分方程 
基于边界输出反馈非线性波方程的自适应控制稳定性被引量：1
《系统科学与数学》2016年第2期157-168,共12页张小英 柴树根 
国家自然科学基金(11171195;61503230;61403239);山西省高等学校科技创新项目(2014101)资助课题
研究了基于边界输出反馈非线性波方程的自适应控制稳定性问题.利用可测的终端速度,获得了高增益自适应控制器,使用加辽金方法获得闭环系统解的存在性与唯一性,同时,证明闭环系统是指数稳定的.
关键词：非线性波方程 加辽金方法 自适应控制稳定性 
一类非线性时滞波方程的惯性流形被引量：10
《应用数学》2014年第4期887-891,共5页徐瑰瑰 王利波 林国广 
凯里学院校级规划课题(Z1329);国家自然科学基金资助项目(11161057)
在假设时滞时间足够小的情况下,本文得到一类非线性时滞波动方程的惯性流形的存在性.
关键词：惯性流形 长时间动力系统 时滞 非线性波方程 
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