一类非线性波方程的潘勒韦分析、对称和精确解  

Painlevé Analysis,Symmetries and Exact Solutions to a Class of Nonlinear Wave Equations

作　　者：刘汉泽[1] 李雪霞 LIU Hanze;LI Xuexia(School of Mathematical Sciences, Liaocheng University, Liaocheng 252059, China)

机构地区：[1]聊城大学数学科学学院,山东聊城252059

出　　处：《聊城大学学报（自然科学版）》2022年第3期19-23,共5页Journal of Liaocheng University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(11171041);山东省自然科学基金项目(ZR2020MA011)资助。

摘　　要：运用潘勒韦(Painlevé)分析与对称分析,并结合广义幂级数方法,研究了一类重要的非线性波方程的潘勒韦性质和对称性,给出了方程的所有点对称。然后应用幂级数方法,得到了此方程不同形式的解析解。The combination of Painlevétest and Lie symmetry analysis method,we study a class of nonlinear wave equations.First,the Painlevéproperties are obtained,the truncated expansion solutions and Bäcklund transformations are given under some conditions.Then the symmetries of the nonlinear equation are presented,the symmetry reductions and exact solutions are given by the integration and analytic method.

关 键 词：非线性波方程 潘勒韦性质 对称 精确解 

分 类 号：O175.2[理学—数学]