微分形式的Sobolev嵌入定理  

Sobolev imbedding theorem of differential forms

作　　者：包革军[1] 王婷婷[1] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学数学系,哈尔滨150001

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2012年第3期281-284,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071048)

摘　　要：将经典的关于函数的Sobolev嵌入定理推广到微分形式空间。结合已有的函数方面的结论以及微分形式自身的性质,利用Minkowski不等式等基本不等式,建立微分形式Sobolev空间W1,p(Ω,Λ)的嵌入定理;根据函数形式的Sobolev紧嵌入定理的结果,主要借助于对角线法则,证得微分形式空间W1,p(Ω,Λl)的紧嵌入定理;并将上述结论推广到一般的微分形式Sobolev空间Wm,p(Ω,Λl)。The classical Sobolev imbedding theorem is generalized to Sobolev spaces of differential forms. Firstly, together with the results in terms of functions and properties of differential forms themselves, the imbedding theorem for Sobolev spaces W1,P（Ω,∧l） is established by Minkowski inequality and other fundamental inequalities. Second- ly, applying the compact imbedding results in terms of functions, the compact imbedding theorem of W1,P（Ω,∧l） is obtained by the diagonal rule. Lastly, the above results are extended to more general spaces W1,P（Ω,∧l）.

关 键 词：SOBOLEV空间 嵌入定理 微分形式 

分 类 号：O177[理学—数学] O186.15[理学—基础数学]