三阶半线性时滞微分方程的振动性和渐近性  

OSCILLATORY AND ASYMPTOTIC PROPERTIES FOR THIRD ORDER HALF-LINEAR DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS

作　　者：林全文[1] 俞元洪[2] 

机构地区：[1]广东石油化工学院数学系,茂名525000 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100190

出　　处：《系统科学与数学》2015年第2期233-244,共12页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(10971232);广东省自然科学基金(s2103010013212);茂名市科学技术局软科学(2013083)资助课题

摘　　要：考虑三阶半线性时滞微分方程（[x″（t）]^α）′＋q（t）x^α（σ（t））=0,t≥t0,（＊）其中q（t）是正函数,α〉0是奇正整数之商,时滞函数0〈σ（t）≤t,σ′（t）〉0满足lim^t→∞σ（t）=∞.文章建立了保证方程（＊）振动或者解收敛到零的Hille型和Nehari型充分条件.文章的结果即使在时滞不存在的情况也是新的.为说明主要结果给出了例子.The objective of this paper is to study the oscillation and asymptotic behavior of the third order half-linear delay differential equation（[x″（t）]^α）′＋q（t）x^α（σ（t））=0,t≥t0, where q（t） is a positive function, a 〉 0 is a quotient of odd positive integers and the delay function 0 〈 a（t） 〈 t, a＇（t） 〉 0 satisfies lim^t→∞σ（t）=∞. We establish some sufficient conditions of Hille and Nehari type, which ensure that （＊） is oscillatory or the solutions converge to zero. Our results are new even in the nondelay case. Some examples are considered to illustrate the main results.

关 键 词：三阶时滞方程 半线性 振动准则 Hille和Nehari型 

分 类 号：O175[理学—数学]