关于线性组合与积相等矩阵对的注记  

A Note on Matrix Pairs Whose Product is Equal to Linear Combinations

作　　者：林志兴[1] 陈梅香[1,2] 冯晓霞[3] 陈智雄[1] 杨忠鹏[1,3] 

机构地区：[1]莆田学院数学学院,福建莆田351100 [2]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350007 [3]闽南师范大学数学与统计学院,福建漳州363000

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2015年第3期286-291,共6页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金项目(61373140);2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03);福建省中青年教师教育科研项目(JA14277);福建省自然科学基金项目(2015J01590);莆田学院教学研究项目(JG201415)

摘　　要：调查、分析了近十几年来新教材和各层次考试中,以线性组合与积相等矩阵对为基本元素的习题、试题的情况,得到了这类矩阵对的确定性、可逆性、特征值、对角化等的基本性质.不仅概括了已有相关研究和新教材、各种层次考试命题的基本结论 ,同时也为更多更好的此类问题的讨论和试题的编制,提供了一般性的理论框架.Through investigating and interviewing the new textbooks and various levels of examinations in the recent decades, this note obtains some basic properties of matrix pairs whose product is equal to the linear combinations ,such as the mutual determination property, invertibility, eigenvalue and diagonalization, based on the relative exercises and text questions. It not only summarizes the present relative researches and the basic conclusions of new textbooks and various levels of examinations, but also provides a general theoretical framework for the more discussions on the same kind of problems and preparing the text questions.

关 键 词：矩阵对 可逆矩阵 特征值 

分 类 号：O151.21[理学—数学]