K[x_1,x_2;x_1^(-1),x_2^(-1)]上的分次扩张  

Graded Extentions of K[x_1,x_2;x_1^(-1),x_2^(-1)]

作　　者：孟淑慧 尹方虎 谢光明[1] 

机构地区：[1]广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004

出　　处：《广西师范大学学报（自然科学版）》2015年第1期74-79,共6页Journal of Guangxi Normal University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11161005);广西科学基金资助项目(0991020);广西教育厅面上项目(200807MS016);广西自然科学基金资助项目(2010GXNSFA013118)

摘　　要：设V是域K上的一个全赋值环,B1=i∈ZAi,0Xi1,B2=j∈ZA0,jXj2分别是K[x1,x-11],K[x2,x-12]上V的分次扩张,令A=i,j∈ZAi,jXi1Xj2是K[x1,x2;x-11,x-12]的一个子集,本文对K[x1,x2;x-11,x-12]中V的分次扩张进行了刻画。对B1、B2的所有可能的情形,本文证明了A的存在性,并讨论了B1、B2在若干条件下,A的唯一性。Let V be a total valuation ring of a field K, B1=i∈ZAi,0X1^i and B2=j∈ZA0,jX2^j be graded extentions of V in K [x1,x1^-1] and K [x2,x2^-1]respectively. Let A =i,j∈ZAi,jX1^iX2^j be a subset of K [x1,x2;x1^-1,x2^-1].Graded extensions of V in K[x1,x2;x1^-1,x2^-1] is described in this paper. For all cases of B1 and B2, the existence of A is proved. Furthermore, A being determined by B1 and B2 uniquely is also discussed in this paper.

关 键 词：分次扩张 全赋值环 罗朗多项式环 

分 类 号：O175[理学—数学]