基于Lévy过程混杂微分方程的随机部分镇定  

Stochastically partial stabilization of hybrid differential equations by Lévy noise

作　　者：刘德志[1,2] 周国立[3] 

机构地区：[1]安徽财经大学统计与应用数学学院,蚌埠233030 [2]南京理工大学理学院,南京210094 [3]重庆大学数学与统计学院,重庆401331

出　　处：《中国科学：数学》2015年第5期713-722,共10页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：安徽省自然科学基金(批准号:1208085QG131);国家自然科学基金(批准号:11401057);教育部人文社会科学基金(批准号:10YJC630143);安徽财经大学科研(批准号:ACKY1513ZDB)资助项目

摘　　要：本文基于L′evy噪声镇定混杂微分系统,推广Brown运动镇定的情形.同时,利用Markov链状态空间分为两集合方法,将混杂系统分为两部分:可观测部分和不可观测部分,基于可观测部分镇定整个混杂系统,给出该混杂系统镇定和失稳的充分条件.最后,讨论系统保守性问题.Levy noise has been employed to stabilize the hybrid differential system, which has generalized the Brownian motion case. We divide the state space of Markov chain into two subsets, which are regarded as the modes, and deal with the unobservable part of hybrid system. The sufficient conditions of stabilization and destabilization have been given in the main results, and we discuss the reasons of increasing conservatism in the final section of the paper.

关 键 词：镇定 失稳 MARKOV链 几乎处处指数稳定 随机微分方程 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]