关于时齐马尔可夫链的一个极限定理的讨论  

Discussion on a limit theorem for homogeneous Markov chains

作　　者：周茂俊[1] 蔡晓薇[1] 郑林[1] 袁宏俊[1] 

机构地区：[1]安徽财经大学统计与应用数学学院,安徽蚌埠233030

出　　处：《苏州科技学院学报（自然科学版）》2015年第2期30-32,共3页Journal of Suzhou University of Science and Technology （Natural Science Edition）

基　　金：安徽省高校省级自然科学基金重点项目(KJ2014A003)

摘　　要：针对同一作者主编的两本随机过程教材中不一致的结论展开讨论,通过分类举例论证,得出时齐马尔可夫链的条件下,状态j为正常返时的结论应为limn→∞1/nnΣk=1pij(k)=fij/uj,而不是limn→∞1/nnΣk=1pij(k)=d/uj并在fij=d的特殊情况下,借助Stolz极限定理给出简捷的证明。This paper discusses the conflicting results in two textbooks of stochastic process compiled by the same author. By means of classification, illustration and demonstration, it is found that under the circumstance of homogeneous Markov chains and on the condition that state j is positive recurrence, the result is limn→∞1/nnΣk=1pij（k）=fij/uj rather than limn→∞1/nnΣk=1pij（k）=d/uj,Under the special condition of fij=d,the consequence is shown with the help of Stolz limit theorem.

关 键 词：随机过程 马尔可夫链 STOLZ定理 转移概率 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]