半线性伪双曲方程最低阶的H^1-Galerkin混合元方法  

THE LOWEST ORDER H^1-GALERKIN MIXED FINITE ELEMENT METHOD FOR SEMI-LINEAR PSEUDO-HYPERBOLIC EQUATION

作　　者：石东洋[1] 史艳华[2] 

机构地区：[1]郑州大学数学与统计学院,郑州450052 [2]许昌学院数学与统计学院,许昌461000

出　　处：《系统科学与数学》2015年第5期514-526,共13页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(10971203;11101381;1127340);许昌市科技局项目(1504002);许昌学院青年骨干教师项目资助课题

摘　　要：研究在半离散和全离散格式下,半线性伪双曲方程最低阶的协调H^1-Galerkin混合有限元逼近.具体地,用双线性元逼近原始变量u,用零阶Raviart-Thomas(R-T)元逼近流量p.首先通过泰勒展式和积分恒等式技巧得到了p的一个新的误差估计式.然后,导出了u在H^1模和p在H(div;Ω)模意义下的超逼近性质,改进了已有文献的结果.The main aim of this paper is to study the approximation of the low- est order conforming H1-Galerkin mixed finite element （FE） to semi-linear pseudo- hyperbolic equation for semi-discrete and fully-discrete schemes. In detail, the bilinear FE is used to approximate the original variable u and the zero order Raviart-Thomas （R-T） FE to the flux variable p（→）. A new error estimate is firstly established for p（→） through Taylor＇s expansion and integral identity techniques. Then, the superclose properties are deduced for u in Hi-norm and for p（→） in H（div; Ω） norm which improve the results obtained in the existing literature.

关 键 词：半线性伪双曲方程 H1-Galerkin混合元方法 最低阶协调有限元 半离散和全离散格式 超逼近性质 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]