改进的时变时滞Lurie系统绝对稳定性判据与分析  

Improved Absolute Stability Criteria and Analysis for Time-varying Lurie Systems

作　　者：徐雪松[1,2] 张维明[2] 陈荣元[1] 

机构地区：[1]湖南商学院计算机与信息工程学院,长沙410205 [2]国防科学技术大学信息系统与管理学院,长沙410073

出　　处：《应用数学学报》2015年第3期507-517,共11页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金创新研究群体项目(71221006);国家自然科学基金重大国际合作项目(71210003);国家社科基金项目(14BJY066);教育部人文社科基金青年项目(12YJCZH233);湖南省教育厅科学研究青年项目(13B060);湖南省重点建设学科资助项目

摘　　要：研究一类时变时滞Lurie系统的鲁棒性和绝对稳定性问题.根据时变时滞分段分析方法,引入三重积分算子设计一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到一些保守性更小的时滞相关稳定性判据.采用相互凸松弛方法与边界不等式相结合,避免忽略泛函微分中的有用项,减少额外自由变量及计算量.通过数值实验分析表明了所提方法的有效性和先进性.Aim to the problem of delay-dependent absolute stability and robust stability for the Lurie systems with time-varying delay are studied in this paper. By combining the piecewise analytical method with introducing some triple-integral terms, a novel Lyapunov- Krasovskii functional is constructed. A novel less conservative stability criteria without any extra free variables is obtained through using a bounding inequality, which is further improved at the cost of introducing some extra free variables in the proposed reciprocally Convex Relaxating （RCR） approach. Numerical examples show the effectiveness of the proposed approach.

关 键 词：LURIE系统 时变延迟 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 线性矩阵不等式 

分 类 号：TP13[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]