仿射Khler-Scalar曲率为零的仿射Khler流形  

On affine Khler manifolds with zero affine Khler-Scalar curvature

作　　者：胡传峰[1] 姬秀[1] 崔艳丽 

机构地区：[1]长江大学文理学院基础课部 [2]防空兵学院训练部

出　　处：《商丘师范学院学报》2015年第6期35-38,共4页Journal of Shangqiu Normal University

基　　金：湖北省教育厅科研基金资助项目(No.B2014281)

摘　　要：设x:M→An+1是由定义在凸域ΩAn上的某局部严格凸函数xn+1=f(x1,...,xn)给出的超曲面.考虑Hessian度量 g =∑2fxixjdxidxj.若(M,g)是具有非负李奇曲率的紧致Hessian流形且仿射Khler-Scalar曲率为零,作者证明了如果Δρ≤nρ2,则函数f一定是二次多项式,其中ρ=[det(fij)]-1n+2.Let x： M → A^n＋1 be a locally convex hypersurface,given by the graph of a convex function xn＋1=f（x1,...,xn） defined in a convex domain ΩA^n. The Hessian metric g on M is considered,defined by g=∑δ^2f/δxiδxjdxidxj.Suppose（ M,g） is a compact Hessian manifold with nonnegative Ricci curvature,and with zeroaffine Kahler- Scalar curvature. It is proved that if Δρ ≤ nρ^2,then f must be a quadratic polynomial,whereρ =[det（ fij） ]^-1/n＋2.

关 键 词：仿射Khler-Scalar曲率 Hessian流形 仿射Khler流形 

分 类 号：O174.2[理学—数学]