判定连续随机变量独立性的两个充要条件  

Two Necessary and Sufficient Conditions for Determining the Independence of Continuous Random Variables

作　　者：王凡彬[1,2] 

机构地区：[1]内江师范学院数学与信息科学学院,四川内江641100 [2]四川省高等学校数值仿真重点实验室,四川内江641100

出　　处：《大理学院学报（综合版）》2015年第6期5-7,共3页Journal of Dali University

基　　金：教育部数学与应用数学专业综合改革试点项目(ZG0464);四川省高校数值仿真与数学实验教学示范中心项目(O1247)

摘　　要：对二维连续随机变量(X,Y),从联合密度函数和联合分布函数两个方面,得到了X,Y独立的两个充要条件,然后给出了应用,最后,把结果推广到了多维随机变量(X1,X2,...,Xn)的情形,给出了判定X1,X2,...,Xn独立性的两个充要条件。结果改进了原来的方法,使得判定连续随机变量独立性变得简便易行。For two-dimensional continuous random variables（X,Y）, two independent necessary and sufficient conditionsare obtained based on the joint density function and the joint distribution function, and the application is also given. At last, the results are generalized to （X1, X2, ..., Xn） case of multi-dimensional random variables, and two independence of necessary and sufficient conditions for determining（X1, X2, ..., Xn）independence are given. The results improved the original way and made continuous random variables independent judgment easier.

关 键 词：多维随机变量 独立性 充要条件 

分 类 号：O211.5[理学—概率论与数理统计]