高斯曲率绝妙定理的几种公式的推导方法  

Derivation Methods of Several Formulas of Gaussian Curvature Theorem Egregium

作　　者：邢家省[1,2] 高建全[3] 罗秀华[3] 

机构地区：[1]北京航空航天大学数学与系统科学学院,北京100191 [2]北京航空航天大学数学,信息与行为教育部重点实验室,北京100191 [3]平顶山教育学院,河南平顶山467000

出　　处：《四川理工学院学报（自然科学版）》2015年第3期80-85,共6页Journal of Sichuan University of Science & Engineering(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11201020);北京航空航天大学校级重大教改项目(201401)

摘　　要：考虑高斯曲率绝妙定理的公式表示问题,运用曲面上基本方程的矩阵表示法,推导出高斯曲率绝妙定理的直接显式公式,指出了高斯曲率隐式公式的验证过程,给出了高斯曲率计算公式Liouville形式的推导过程。In view of the formula expression problem of Gaussian curvature Theorem Egregium,the direct explicit formula expression of Theorem Egregium of Gaussian curvature is derived by means of the matrix expression of the fundamental equation on curved surface. The proof procedure of Gaussian curvature implicit formula and the derivation of the calculation formula of Gaussian curvature in Liouville form are demonstrated.

关 键 词：曲面论基本方程 高斯曲率 高斯绝妙定理 

分 类 号：O186.1[理学—数学]