实数集中分形上函数的连续性  

Continuity of Function on Fractal in Real Set

作　　者：梁莉[1] 龙伦海[1] 何勇[1] 

机构地区：[1]海南大学信息科学技术学院,海南海口570228

出　　处：《海南大学学报（自然科学版）》2015年第2期104-108,共5页Natural Science Journal of Hainan University

基　　金：海南省自然科学基金项目(113003);海南大学2013年度校级教育教学研究项目(hdjy1331)

摘　　要：针对实数集R中一个紧的s-集E在欧氏拓扑下的完全不连通性,给出了E上实函数的在欧氏拓扑下的T-连续和Hausdorff测度下的Hs-连续的定义、性质、运算及一些相关定理,对此建立了分形上一元函数的连续性理论.Aimed at the complete unconnectedness of compact s-set E in real set,the definition,propriety,algorithm and some related theorems of T-continuous and Hs-continuous by means of Euclidean topology and Hausdorff measure were proposed,and the continuity theory for the real function of one variable on fractal in R was established.

关 键 词：S-集 HAUSDORFF测度 T-连续 Hs-连续 

分 类 号：O174.12[理学—数学]