希尔伯特空间中关于保持距离的Aleksandrov问题  

Study on conservative mappings of Aleksandrov problem in Hilbert space

作　　者：郑风华[1] 任卫云[1] 

机构地区：[1]天津大学理学院,天津300072

出　　处：《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2015年第3期358-361,共4页Journal of Harbin University of Commerce：Natural Sciences Edition

基　　金：国家自然科学基金(11371201)

摘　　要：设X和Y是希尔伯特空间,T:X→Y为一映射,证明了若T保1和另外一个实数,则T是一个线性变换,从而部分解决了Aleksandrov问题.Let X,Y be Hilbert space and T： X→Y be a mapping. This paper showed that T was a affine isometry if T preserves 1 and another postive real number,hence partly solved the Aleksandrov problem.

关 键 词：保1映射 保n2+1/2+m2+1/3映射 保n2+3/8+m2-3/8映射 等距映射 

分 类 号：O177.1[理学—数学]