一个C_0-半群的特征值到本质增长界  

From Eigenvalues to the Essential Growth Bound of a C_0-Semigroup

作　　者：艾尼.吾甫尔[1] 

机构地区：[1]新疆大学数学与系统科学学院,乌鲁木齐830046

出　　处：《应用泛函分析学报》2015年第2期97-129,共33页Acta Analysis Functionalis Applicata

基　　金：国家自然科学基金(11371303)

摘　　要：本文证明第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱包含一个区间(-α,0),α>0.此结果表明该主算子生成的C_0-半群不是紧算子,甚至不是最终紧算子.本文的结果与我们以前的结果合并后得到:(i)该C_0-半群的本质增长界为0.从而,该C_0-半群不是拟紧算子.(ii)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.(iii)该C_0-半群的本质谱半径等于1.We prove that the point spectrum of the generator of the C0-semigroup associated with the M/M/1 queueing model with optional second service contains an interval（—α,0） for some α 〉0.Our results show that the C0-semigroup is not compact,even not eventually compact.Prom the results in this paper together with our previous results we deduce：（i） the essential growth bound of the C_0-semigroup is 0and,therefore,the C_0-semigroup is not quasi-compact,（ii） it is impossible that the time-dependent solutions of the M/M/1 queueing model with optional second service converge exponentially to its steady-state solutions,（iii） the essential spectral radius of the C_0-semigroup is equal to 1.

关 键 词：第二种服务可选的M/M/1排队模型 特征值 几何重数 C_0-半群 本质增长界 

分 类 号：O177.7[理学—数学]