平均框架下一般多元问题的ln~κ-弱易处理性  

ln~κ-weak tractability of general multivariate problems in the average case setting

作　　者：刘永平[1] 许贵桥[1,2] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,北京100875 [2]天津师范大学数学科学学院,天津300387

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》2015年第4期354-357,共4页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471043);北京市自然科学基金资助项目(1132001)

摘　　要：在平均框架下研究相应于零均值高斯测度的一般多元逼近问题.我们考虑利用有限个连续线性泛函值所构造的逼近算法.基于协方差算子的特征值,我们得到了一般多元线性问题具有lnκ-弱易处理性的充分必要条件.This paper aims to study general multivariate approximation problems in the average case setting with respect to a zero-mean Gaussian measure, and the algorithm in the considered problems is to be constructed using the evaluations of finitely many linear functionals. The necessary and sufficient conditions are obtained for inK-weak tractability by means of the eigenvalues of the corresponding covariance operators.

关 键 词：lnκ-弱易处理性 特征值 平均框架 

分 类 号：O174.41[理学—数学]