刘永平

作品数：58被引量：49H指数：3
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发文主题：函数类英文MP光滑函数更多>>
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发文期刊：《北京师范大学学报（自然科学版）》《数学物理学报（A辑）》《科学通报》《数学学报（中文版）》更多>>
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加权Korobov空间中多元L_(∞)-逼近问题的指数收敛易处理性
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期525-538,共14页张杰 孙艺铭 刘永平 
国家自然科学基金(12101369,11871006);山东省高等学校青创团队计划(2022KJ209);山东建筑大学博士基金项目(X19090Z)。
该文主要研究最坏框架下加权Korobov空间中多元L_(∞)-逼近问题的指数易处理性.多元逼近问题中的算法使用的信息取自由线性泛函组成的线性信息类Λall和函数值组成的标准信息类Λstd.该问题的指数收敛-拟多项式易处理性和指数收敛-一致...
关键词：指数收敛易处理性 Korobov 空间 最坏框架 多元 L_(∞) -逼近问题 
精确华林不等式的一个推广
《北京师范大学学报（自然科学版）》2020年第6期763-770,共8页齐宗会 汪晖 刘永平 
国家自然科学基金资助项目(11871006)。
给出了一类精确的华林不等式:设a≤x1
关键词：拉格朗日插值 L_(p)-范数 特征值 华林不等式 
连续可导函数类的最优拉格朗日插值被引量：5
《高等学校计算数学学报》2020年第1期87-96,共10页齐宗会 汪晖 刘永平 
国家自然科学基金支持项目(项目编号No.11871006).
在构造拉格朗日插值算法时,插值结点的选择是十分重要的.给定一个足够光滑的函数,如果结点选择的不好,当插值结点个数趋于无穷时,插值函数不收敛于函数本身.例如龙格现象:对于龙格函数f(x)=1/1+25x^2,如果拉格朗日插值的结点取[-1,1]上...
关键词：拉格朗日插值 插值结点 可导函数 插值函数 等距结点 龙格现象 无穷大 逼近 
平均框架下线性张量积问题(s,t)-弱易处理性的两个结果被引量：1
《高等学校计算数学学报》2019年第1期80-87,共8页刘永平 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(No.11871006)
用N表示正整数集合.对d∈N,设Fd为由d元函数组成的Banach空间,Hd为另一个Banach空间.每个映射Sd : Fd→Hd,d∈N被称为一个解算子.一个解算子序列S ={Sd}d∈N被称为一个多元问题.为求解这些解算子,我们常用信息基算法.本文中一个信息算...
关键词：连续线性泛函 BANACH空间 张量积 算子序列 框架 逼近误差 正整数集合 信息 
最优求积公式在积分布朗桥测度下的平均误差
《北京师范大学学报（自然科学版）》2018年第5期567-571,共5页董彦琦 黄蓉 刘永平 
国家自然科学基金资助项目(11471043);北京市自然科学基金资助项目(1172004)
在平均框架下讨论数值求积公式的误差问题.布朗桥测度下的最优求积公式已经知道,考虑其在积分布朗桥测度下的平均误差,结果证明其具有饱和性,其饱和阶为1/n,因此其不是通用算子.
关键词：布朗桥测度 最优求积公式 平均误差 饱和性 
一般多元线性问题的指数收敛(s,t)-弱易处理性
《北京师范大学学报（自然科学版）》2017年第6期631-634,共4页刘永平 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11471043);北京市自然科学基金资助项目(1172004)
在最坏框架下研究一般多元线性问题的逼近.考虑利用连续线性泛函信息类所构造的算法.对定义于Hilbert空间上的一般多元线性问题,给出了其为指数收敛(s,t)-弱易处理相匹配的充要条件,结果是基于相应的特征值序列.
关键词：指数收敛 (s t)-弱易处理性 多元线性问题 特征值 最坏框架 
用指数型整函数的最佳限制逼近
《数学学报（中文版）》2017年第3期389-400,共12页凌博 刘永平 
国家自然科学基金资助项目(11401451;11471043)
我们研究了由仅有实零点的代数多项式导出的微分算子确定的广义Sobolev类利用指数型整函数作为逼近工具的最佳限制逼近问题.利用Fourier变换和周期化等方法,得到在L_2(R)范数下的广义Sobolev光滑函数类的相对平均宽度和最佳限制逼近的...
关键词：最佳限制逼近 相对平均宽度 指数型整函数 
一般多元线性问题的指数收敛易处理性被引量：1
《高等学校计算数学学报》2016年第4期375-384,共10页刘永平 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(No.11471043)
用N表示正整数集．设{Hd}和{Gd}是两个Hilbert空间列,对于每个d∈N，一个映射Sd：Hd→Ga就被称为一个解算子．一个多元问题是指求解一个算子序列S={Sd}d∈N。如果S={Sd}d∈N是由线性映射组成的，则称S为多元线性问题．我们通常用有限个...
关键词：线性问题 指数收敛 HILBERT空间 算子序列 理性 连续线性泛函 线性映射 求解问题 
基于基样条插值的Smolyak算法被引量：1
《北京师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期1-4,共4页陈汉萍 刘永平 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11471043);北京市自然科学基金资助项目(1132001)
研究了具有控制混合光滑性的d维周期Sobolev空间的样条插值逼近.考虑基于基样条插值的Smolyak算法.相应于基于等距节点多项式样条插值的Smolyak算法,得到了一个误差估计.
关键词：Smolyak算法 周期Sobolev空间 标准信息 
两个精确逼近不等式
《北京师范大学学报（自然科学版）》2015年第5期455-458,共4页代广馨 刘永平 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11471043);北京市自然科学基金资助项目(1132001)
对于L2范数下的逼近,我们得到了关于在等距节点处分段线性插值的2个精确不等式,它们是Wasilkowski文章中相应不等式的完善与推广.
关键词：分段线性插值 算子范数 特征值 精确不等式 
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