一般多元线性问题的指数收敛易处理性  

EC-TRACTABILITY OF GENERAL MULTIVARIATE LINEAR PROBLEMS

作　　者：刘永平[1] 许贵桥[2] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院,北京100875 [2]天津师范大学数学科学学院,天津300387

出　　处：《高等学校计算数学学报》2016年第4期375-384,共10页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.11471043)

摘　　要：用N表示正整数集．设{Hd}和{Gd}是两个Hilbert空间列,对于每个d∈N，一个映射Sd：Hd→Ga就被称为一个解算子．一个多元问题是指求解一个算子序列S={Sd}d∈N。如果S={Sd}d∈N是由线性映射组成的，则称S为多元线性问题．我们通常用有限个信息算子构造算法来求解问题（逼近解算子），其中一个信息算子是指一个连续线性泛函．The goal of this paper is to study d-variate approximation problems in the worst case setting and algorithms that use finitely many evaluations of arbi- trary linear functionals. In the respects of the exponential convergence-tractability of general linear problems defined over Hilbert spaces, we provide matching neces- sary and sufficient conditions for the respective tractability types.

关 键 词：线性问题 指数收敛 HILBERT空间 算子序列 理性 连续线性泛函 线性映射 求解问题 

分 类 号：O174.41[理学—数学]