一个同余方程组的解数（英文）  

THE NUMBER OF SOLUTIONS TO A SYSTEM OF CONGRUENCE EQUATIONS

作　　者：孙欣杰[1] 赵立璐 

机构地区：[1]南京外国语学校,南京210008 [2]合肥工业大学数学学院,合肥230009

出　　处：《南京大学学报（数学半年刊）》2015年第1期30-37,共8页Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)

摘　　要：设p>3为素数,N_p表示同余方程组{x_1~3+x_2~3+x_3~3≡y_1~3+y_2^+y_3~3(mod p),x_1+x_2+x_3≡y_1+y_2+y_3(mod p)(j=1,2,3时x_j,y_j∈{0,1….,p-1})的解数.我们证明了N_P=p^4+5p(p-1)~2.Let p 〉 3 be a prime, and let Np denote the number of solutions to the system of congruence equations {x1^3＋x2^3＋x3^3≡y1^3＋y2^3＋y3^3（mod p）,x1＋x2＋x3≡y1＋y2＋y3（mod p） with xj,yj ∈{0, 1,...,p- 1） for all j = 1, 2, 3. We show that Np = p4 ＋ 5p（p - 1）^2.

关 键 词：同余方程组 立方同余式 解数 

分 类 号：O156[理学—数学]