Hilbert空间上的K-框架与K-对偶  

K-FRAMES AND K-DUALS IN HILBER SPACES

作　　者：李亮[1] 李鹏同[1] 

机构地区：[1]南京航空航天大学数学系

出　　处：《南京大学学报（数学半年刊）》2015年第1期74-88,共15页Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)

基　　金：国家自然科学基金(1171151);江苏省科学基金(BK2011720)资助课题

摘　　要：Hilbert空间的K-框架是框架的一种推广,并且与经典框架有许多差别.本文讨论了K-框架与算子K的值域的关系,利用K-框架的合成算子和算子K对K-框架的最优界进行了刻画.此外,我们引入K-对偶的概念,给出了K-对偶的若干性质,并研究了Parseval K-框架的K-对偶的唯一性.K-frames in Hilbert spaces are the generalizations of frames and there are many differences between K-frames and ordinary frames. In this paper, we discuss the relation between a K-frame and the operator K, and characterize the optimal bounds of a K-frame by using the synthesis operator and the operator K. We introduce the definition of K-dual of a K-frame and obtain some properties of K-duals. Also, the uniqueness of the K-dual for a Parseval K-frame is investigated.

关 键 词：框架 K-框架 合成算子 框架界 K-对偶 

分 类 号：O177.1[理学—数学]