MTL-代数的模糊理想  

fuzzy ideals in MTL-algebras

作　　者：刘春辉[1] 

机构地区：[1]赤峰学院数学与统计学院,内蒙古赤峰024000

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2015年第5期514-520,共7页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(60774073)

摘　　要：将模糊集与理想概念相结合,在MTL-代数中引入模糊理想、模糊素理想、模糊Boolean理想、模糊关联理想、模糊超理想、模糊固执理想和模糊Gdel理想的概念,并考察它们的特征、性质和相互关系.证明了对MTL-代数的非常值模糊理想f,如下各条件等价:(i)f是模糊Boolean理想和模糊素理想;(ii)f是模糊关联理想和模糊素理想;(iii)f是模糊超理想;(iv)f是模糊固执理想.Combining fuzzy sets with the ideals,the concepts of fuzzy ideals,fuzzy prime,Boolean,implicative,ultra,obstinate and Gdel ideals in MTL-algebras are introduced and their properties and relations are investigated.It is proved that the following conditions are equivalent to a non-constant fuzzy ideal fin a MTL-algebra：（i）fis fuzzy Boolean and fuzzy prime ideal;（ii）fis fuzzy implicative and fuzzy prime ideal;（iii）fis fuzzy ultra ideal;（iv）fis fuzzy obstinate ideal.

关 键 词：模糊逻辑 MTL-代数 模糊理想 模糊素理想 模糊超理想 模糊Godel理想 

分 类 号：O141[理学—数学] O153[理学—基础数学]