一类本原有向图的m-competition指数  

m-competition index of a kind of primitive digraph

作　　者：刘彩锋 刘国永[1] 高玉斌[1] 

机构地区：[1]中北大学数学系,山西太原030051

出　　处：《山东科学》2015年第5期72-76,共5页Shandong Science

基　　金：国家自然科学基金(11071227)

摘　　要：设D是一个n阶本原有向图,对于正整数m及n(1≤m≤n),定义本原有向图D的m-competition指数为最小正整数k,满足对于任意一对顶点x和y,在D中都存在m个不同的顶点v1,v2,…,vm,使得x→kvi且y→kvi(i=1,2,…,m).文中讨论了一个含有两个n-2圈和一个n-3圈的n阶本原有向图D。由D的结构得到本原有向图Dn-2和Dn-3,再根据m-competition指数的定义,得到这个本原有向图D的m-competition指数。Let D be a primitive digraph of order n. For positive integers m and n（1≤m≤n）, we define its m-competition index, km（ D）, as the smallest positive integer k that satisfies the condition that for every pair of vertices x and y, there are m different vertices v1, v2,… vm in D that satisfy xk→ v1 andyk→vi（i=1,2,…,m）. We address a primitive digraph D oforder n with two （n-2） cycles and one （n-3） cycle. We derive primitive digraphs D^n-2 and D^n-3 based on the structure of D. We can further obtain m-competition index of the primitive digraph D based on the definition of m-competition index.

关 键 词：有向图 本原图 m-competition指数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]