快速检验梅森素数的一种新方法  

A new method of quick test Mersenne prime

作　　者：林柏钢[1,2] 

机构地区：[1]福州大学数学与计算机科学学院,福建福州350116 [2]网络系统信息安全福建省高校重点实验室,福建福州350116

出　　处：《福州大学学报（自然科学版）》2015年第5期577-581,共5页Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61402112)

摘　　要：研究梅森素数与偶完全数的内在联系,分析偶完全数因子分解的结构特点,分别得到一个准偶完全数序列的通项公式:Sn=22n-2·(22n-1-1),和一个准梅森素数序列的通项公式:SMn=(22n-1-1).最后给出快速检验梅森素数新方法的算法思路.The relation about Mersenne prime and even perfect number is researched , the structure feature of factorization for even perfect number is analysis .The study obtain two important result： a general formula of sequence of pseudo -even perfect number （SPEPN） is Sn =2^2n-2·（2^2n-1 -1）, another general formula of sequence of pseudo -Mersenne prime （SPMP ）is SMn =（2^2n-1 -1）.And a new method of quick test Mersenne prime is given .

关 键 词：准偶完全数序列 通项公式 梅森素数 快速检验算法 

分 类 号：O156[理学—数学]