基于梯度的拉格朗日乘数法的几何直观  

Geometry Description of Lagrange Multipliers Method Based on Gradient

作　　者：陈刚[1] 杨雪[1] 马云飞[1] 

机构地区：[1]大连海事大学数学系,辽宁大连116026

出　　处：《大学数学》2015年第6期92-95,共4页College Mathematics

基　　金：大连海事大学课程体系改革项目(2015K28)

摘　　要：针对目前大学数学教材中拉格朗日乘数法缺乏几何直观的问题,本文利用目标函数与约束函数的梯度关系,从几何角度对拉格朗日乘数法进行了详细的分析,并结合具体算例和几何图形给予说明,进而达到从几何直观揭示拉格朗日乘数法的本质,为代数表达式的几何解释提供了范例.Due to shortcomes of algebra description of Lagrange multipliers method in the most mathematical books,this paper sets up ageometry description of Lagrange multipliers method based on gradient theory.At the same time,a practical example is concluded to illustrate the Lagrange multiplier method by geometry.

关 键 词：拉格朗日乘数法 几何直观 梯度 约束条件 

分 类 号：O13[理学—数学]