一个新的极小谱任意复符号模式矩阵  

A new matrix of minimally spectrally arbitrary complex sign patterns

作　　者：乔晓玲[1] 邵燕灵[1] 

机构地区：[1]中北大学数学系,太原030051

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2015年第6期724-727,共4页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071227);山西省留学回国人员科研资助项目(12-070)

摘　　要：设S是n阶复符号模式矩阵,若对于任意一个n阶首一复系数多项式f(x),都存在一个复矩阵B∈Q_c(S),使得该矩阵的特征多项式为f(x),则称复符号模式矩阵S是谱任意的。运用中值定理来实现幂零,并用幂零—雅可比方法证明了一个新的复符号模式矩阵是极小谱任意的。An n x n complex sign pattern matrix S is said to be spectrally arbitrary if for every monic n th degree polynomial f（x） with complex coefficients, there is a complex sign pattern matrix B∈Qc（S） such that its characteristic polynomial is f（x）. Nilpotent realization is given by using the intermediate value theorem. It is proven that a new complex sign pattern matrix is minimally spectrally arbitrary by the Nil- potent-Jacobian method.

关 键 词：复符号模式矩阵 谱任意 幂零一雅可比 蕴含幂零 

分 类 号：O157.5[理学—数学]