仿射Kähler-Scalar曲率为零的紧致仿射Kähler流形  

On compact affine Kähler manifolds with zero affine Kähler-Scalar curvature

作　　者：姬秀[1] 胡传峰[1] 崔艳丽 

机构地区：[1]长江大学文理学院,湖北荆州434000 [2]防空兵学院训练部,河南郑州450052

出　　处：《商丘师范学院学报》2015年第12期13-15,19,共4页Journal of Shangqiu Normal University

基　　金：湖北省教育厅科学技术基金资助项目(B2014281);长江大学文理学院科研基金资助项目(201303;201304)

摘　　要：设x:M→A^(n+1)是由定义在凸域ΩA^n上的某局部严格凸函数x_(n+1)=f(x_1,...,x_n)给出的超曲面.考虑Hessian度量g=∑~2f /x_i_jdx_idx_j.若(M,g)是具有0仿射Khler-Scalar曲率的2维紧致Hessian流形,则函数f一定是二次多项式.Let x： M → A^n＋1 be a locally convex hypersurface,given by the graph of a convex function xn＋1=f（ x1,...,xn） defined in a convex domain ΩAn. The Hessian metric g on M is considered,defined by g=∑δ2f /δxiδj dxidxj.. Suppose（ M,g） is a compact Hessian manifold with zero affine Khler- Scalar curvature for n = 2,then f must be a quadratic polynomial.

关 键 词：仿射Kahler-Scalar曲率 Hessian流形 仿射Kähler流形 

分 类 号：O174.2[理学—数学]