Galton-Watson过程收敛速率的一个充要条件  

A Necessary and Sufficient Condition for Convergence Rates for Galton-Watson Processes

作　　者：潘生[1] 王月娇[2] 谷玉[1] 

机构地区：[1]长沙理工大学数学与计算科学学院,长沙410000 [2]中南大学数学与统计学院,长沙410083

出　　处：《数学理论与应用》2015年第4期35-40,共6页Mathematical Theory and Applications

基　　金：国家自然科学基金项目(11571052;11171044);湖南省国土资源科技项目(2013-28);长沙理工大学研究生科研创新项目(GX2014B388)资助

摘　　要：假设{Z_n}_(n=0)~∞为一Galton-Watson过程,Asmussen[1]给出了在EZ_1(logZ_1)^(α+1)<∞条件下W-W_n=o(n^(-α)),a.s.的结果,这是一个充分条件.本文给出lim sup_(n→∞)n~α|W-W_n|<∞,a.s.的充要条件.Suppose that {Zn }n^∞=0 is a Galton--Watson process,S Asmussen[1] showed that for every a 〉 0 , if EZ1 （logZ1）a＋1〈oo,thenW--W. = o（n-a） ,a. s. ,which is a sufficient condition. In this paper,we give a suffi- cient and necessary condition such that lira supn→∞na ｜ W- Wn｜〈 ∞,a. s.

关 键 词：Galton--Watson过程 收敛速率 充要条件 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]