奇异变换半群Sing_n的深度  

The Depth of Singular Transformation Semigroup Sing_n

作　　者：陈辉蓉[1] 胡华碧[1] 龙伟峰[2] 

机构地区：[1]贵州医科大学生物工程系,贵阳550025 [2]贵州师范大学数学与计算机学院,贵阳550004

出　　处：《四川理工学院学报（自然科学版）》2016年第1期93-95,共3页Journal of Sichuan University of Science & Engineering(Natural Science Edition)

基　　金：贵州省科学技术基金项目(KLS[2013]01)

摘　　要：设[n]={1,2….n}并赋予自然序,Singn为[n]上的奇异变换半群,令Jn-1={α∈Singn:im(α)=n-1}。通过定义部分横截集,证明了半群Singn的全Jn-1-深度为n-1,同时得到了半群Singn的任意元素α的Jn-1-深度为n-im(α),进一步证明了有限半群S的任意非空子集U生成的子半群[U]存在全U-深度。Let [ n] = ｜ 1,2--. n ｜ ordered in the standard way, Sing, be the singular transformation semigroup on the set [ n], and Jn-1 = { α∈ Singn, ｜ im（α） I = n-1｜. By defining partial transversal sets, the Jn-1 -depth of the semigroup Sing, is proved to be equal to n-1, and the Jn-1 -depth of each element α of the semigroup Sing, is equal to n-｜ im（α） ｜. Further- more, it is proved that the subsemigroup [ U] is generated by any nonempty subset U of limited semigroup S, and has the global U- depth.

关 键 词：部分横截集 深度 奇异变换半群 

分 类 号：O152.7[理学—数学]