四类对称函数的Schur乘性凸性和Schur调和凸性  

The Schur multiplicative and harmonic convexities for four classes of symmetric functions

作　　者：孙明保[1] 刘巧珍[2] 邓礼伍 袁桂林[2] 

机构地区：[1]湖南理工学院数学学院,岳阳414006 [2]南京理工大学应用数学系,南京210094 [3]湘潭大学数学与计算科学学院,湘潭411105

出　　处：《中国科学：数学》2016年第1期21-44,共24页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10871061和11271118);湖南省自然科学基金(批准号:12JJ3002);湖南省教育厅资助科研(批准号:11A043);湖南省重点学科建设(批准号:201176);湖南省高校科技创新团队支持计划(批准号:2014207)资助项目

摘　　要：本文研究Sun(2014)定义的三类对称函数与Xia和Chu(2012)定义的一类对称函数的Schur乘性凸性和Schur调和凸性,推广了Sun(2014)与Xia和Chu(2012)的主要结果.作为应用,本文用控制理论建立了一些不等式,特别地,给出了高维空间的一些新的几何不等式.In this paper, we study the Schur multiplicative and harmonic convexities for three classes of symmetric functions defined by Sun （2014）, and a class of symmetric functions defined by Xia and Chu （2012）, and generalize the main results of Sun （2014） and Xia and Chu （2012）. As applications, we establish some inequalities by use of the theory of majorization, in particular, we give some new geometric inequalities in the n-dimensional space.

关 键 词：对称函数 Schur乘性凸 Schur调和凸 控制理论 

分 类 号：O174.13[理学—数学]