量子比特系统的特征多项式表示  

CHARACTERISTIC POLYNOMIAL PRESENTATION FOR QUBITS

作　　者：刘丽君[1] 程书明 席在荣[2] 

机构地区：[1]山西师范大学数学与计算机科学学院,临汾041000 [2]中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室,北京100190

出　　处：《系统科学与数学》2016年第3期453-460,共8页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(61134008,61227902)资助课题

摘　　要：量子比特是量子信息与计算的基本单元.如何表征、探测以及操纵多量子比特系统之间的量子关联是量子信息处理和量子测量理论的重要课题.文章采用特征多项式方法表征量子比特系统,并指出了这一方法在揭示多量子系统间量子关联中的重要性.首先,通过密度算子的特征多项式表示,得到了密度算子正定性的充分必要条件.其次,通过研究两比特系统的量子关联,推导出特征多项式系数与Quantum Steering Ellipsoid(QSE)体积间存在的等式关系.最后,通过研究三比特纯态系统,重新证明了系统之间量子关联存在单配关系.Qubits play fundamental roles in quantum information processing and quantum measurement theory. How to efficiently detect, characterise, and manipu- late quantum correlations among multipartite qubit systems is still an open problem. In this paper, we employ characteristic polynomial to characterise the qubit states and demonstrate its importance in revealing the quantum correlations between multipar- tite systems. Firstly, we derive the sufficient and necessary condition that the density operator is nonnegative. Secondly, for two-qubit states, we establish the equality between the characteristic polynomial coefficients and the volumes of quantum steering ellipsoid. Finally, we obtain the monogamy of steering with respect to three-qubit pure states.

关 键 词：量子关联 特征多项式 单配关系. 

分 类 号：O413[理学—理论物理]