广义随机仿射系统的线性二次控制  

Linear Quadratic Control of Continuous-time Singular Stochastic Affine Systems

作　　者：朱怀念[1] 张成科[1] 曹铭[2] 宾宁[2] 

机构地区：[1]广东工业大学经济与贸易学院,广东广州510520 [2]广东工业大学管理学院,广东广州510520

出　　处：《广东工业大学学报》2016年第2期24-30,共7页Journal of Guangdong University of Technology

基　　金：国家自然科学基金资助项目(71771061;11501129;71571053);广东省自然科学基金资助项目(2015A030310218;2014A030310366)

摘　　要：研究了一类连续时间广义随机仿射系统的线性二次(Linear Quadratic,LQ)控制问题.在定义了广义随机系统稳定性的相关概念后,通过一个线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)给出了系统稳定性的条件.然后,利用Riccati方程法分别研究了有限时间广义随机仿射系统的LQ问题和无限时间广义随机系统的LQ问题,得到了有限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的微分Riccati方程和一个推广的倒向微分方程存在解,而对应的无限时间最优反馈控制的存在条件等价于一个推广的代数Riccati方程存在解,同时给出了最优反馈控制的显式表达及最优性能指标值.Linear quadratic control of a class of continuous-time singular stochastic affine systems is investigated. After establishing some concepts of the stability for stochastic singular systems,the condition of the stability is presented by means of a linear matrix inequality. Then,by utilizing Riccati equation approach,the existent conditions of optimal feedback control in finite horizon and infinite horizon are respectively obtained by means of a generalized differential Riccati equation or a generalized algebraic Riccati equation. And explicit expressions of the optimal feedback controls and optimal cost function are given.

关 键 词：广义随机仿射系统 线性二次控制 线性矩阵不等式 RICCATI方程 

分 类 号：F224.32[经济管理—国民经济]